Задание 4. Обозначьте на чертеже известные элементы параллелограмма. Найдите неизвестные элементы, если ABCD — параллелограмм, ∠ADB = 44°, ∠BDC = 72°. Найдите ∠BAD, ∠ABC, ∠BCD.

Диагональ BD делит угол D на два угла:

∠ADC = ∠ADB + ∠BDC = 44° + 72° = 116°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы supplementary:

1. ∠ABC = 180° − ∠ADC = 180° − 116° = 64°.
2. ∠BAD = ∠BCD = 64°.

Ответ: ∠BAD = 64°; ∠ABC = 64°; ∠BCD = 64°.