Задание 6. Определите градусную меру неизвестного угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 21°. Найдите наибольший угол параллелограмма.

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Угол между AE и BC равен 21°.

Так как AE — биссектриса угла A, то угол между AB и AE равен половине угла A. Из условия и свойства соседних углов параллелограмма:

\(\dfrac{\angle A}{2}=21°\).

Следовательно, \(\angle A=42°\). Соседний угол:

\(\angle B=180°-42°=138°\).

Наибольшие углы параллелограмма равны углам B и D.

Ответ: наибольший угол равен 138°.