Задание №4. Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 8, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Разность оснований равна 16 − 8 = 8. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон: горизонтальный катет каждого равен 8 ÷ 2 = 4.

Острый угол трапеции равен 45° (если данный угол тупой, смежный с ним угол равен 135° − 90° = 45°). В прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны, поэтому высота равна 4.

Ответ: 4.