Задание 4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 56π см², образующая цилиндра 7 см. Найдите объем цилиндра.

У прямого цилиндра образующая равна высоте, поэтому \(h=7\) см.

1. По формуле боковой площади \(2\pi rh=56\pi\). Подставим высоту: \(2\pi r\cdot7=56\pi\), откуда \(r=4\) см.
2. Объём цилиндра: \(V=\pi r^2h=\pi\cdot4^2\cdot7=112\pi\text{ см}^3\).

Ответ: 112π см³.