Задание 5. Правильная шестиугольная призма вписана в цилиндр. Ребро основания призмы равно 5 см, а боковое ребро — 6 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

У правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус окружности равен стороне шестиугольника. Значит, радиус цилиндра \(r=5\) см. Высота цилиндра равна боковому ребру призмы: \(h=6\) см.

Площадь полной поверхности цилиндра:

\(S=2\pi r^2+2\pi rh=2\pi\cdot5^2+2\pi\cdot5\cdot6=50\pi+60\pi=110\pi\text{ см}^2\).

Ответ: 110π см².