Задание 4. Решите системы уравнений: 1) 7x + 12y = −5; 4x − 9y = 13. 2) 6x − 9y = −11; 9x + 3y = 11.

Система:

\(7x+12y=-5\), \(4x-9y=13\).

Умножим первое уравнение на \(3\), второе — на \(4\):

\(21x+36y=-15\), \(16x-36y=52\).

Складываем: \(37x=37\), поэтому \(x=1\).

Подставляем во второе уравнение: \(4-9y=13\), откуда \(y=-1\).

Ответ первой системы: \((1;-1)\).

Система:

\(6x-9y=-11\), \(9x+3y=11\).

Из второго уравнения: \(3x+y=\frac{11}{3}\), поэтому \(y=\frac{11}{3}-3x\).

Подставляем в первое уравнение:

\(6x-9\left(\frac{11}{3}-3x\right)=-11\).

\(33x-33=-11\), поэтому \(33x=22\), \(x=\frac23\).

Тогда \(y=\frac{11}{3}-3\cdot\frac23=\frac53\).

Ответ второй системы: \(\left(\frac23;\frac53\right)\).