Задание 4. Выполните умножение: а) $\frac{5a}{7b}\cdot\frac{14b}{15a^2}$; б) $\frac{m^2-n^2}{m-n}\cdot\frac{3}{m+n}$; в) $\frac{y^2-3y}{y+4}\cdot\frac{y+4}{y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 4. Выполните умножение: а) $\frac{5a}{7b}\cdot\frac{14b}{15a^2}$; б) $\frac{m^2-n^2}{m-n}\cdot\frac{3}{m+n}$;…$ Фото задания

Задание 4. Выполните умножение: а) $\frac{5a}{7b}\cdot\frac{14b}{15a^2}$; б) $\frac{m^2-n^2}{m-n}\cdot\frac{3}{m+n}$; в) $\frac{y^2-3y}{y+4}\cdot\frac{y+4}{y}$.

Accepted Answer

\[\frac{5a}{7b}\cdot\frac{14b}{15a^2}=\frac{2}{3a}.\]Сокращаем числовые множители, $b$ и одну степень $a$. Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$.
\[\frac{m^2-n^2}{m-n}\cdot\frac{3}{m+n}=\frac{(m-n)(m+n)}{m-n}\cdot\frac{3}{m+n}=3.\]Ограничения исходного выражения: $m\ne n$, $m\ne-n$.
\[\frac{y^2-3y}{y+4}\cdot\frac{y+4}{y}=\frac{y(y-3)}{y+4}\cdot\frac{y+4}{y}=y-3.\]Ограничения: $y\ne-4$, $y\ne0$.

Задание 4. Выполните умножение: а) \(\frac{5a}{7b}\cdot\frac{14b}{15a^2}\); б) \(\frac{m^2-n^2}{m-n}\cdot\frac{3}{m+n}\); в) \(\frac{y^2-3y}{y+4}\cdot\frac{y+4}{y}\).

Ответ: