Задание 4. Выполняя умножение степеней, ученик допустил ошибку. Найдите её и исправьте: 1) a⁷ · (−a)⁸ = a¹⁵; 2) a¹¹ · (−a)² = a¹³; 3) a⁵ · (−a) = (−a)⁵. Укажите номер задания с ошибкой и результат умножения.

1. \((-a)^8=a^8\), поскольку показатель чётный. Поэтому \(a^7\cdot(-a)^8=a^7\cdot a^8=a^{15}\) — верно.
2. \((-a)^2=a^2\), поэтому \(a^{11}\cdot(-a)^2=a^{11}\cdot a^2=a^{13}\) — верно.
3. \(a^5\cdot(-a)=-a^5\cdot a=-a^6\). Следовательно, равенство \(a^5\cdot(-a)=(-a)^5\) неверно: правая часть равна \(-a^5\).

Ответ: ошибка допущена в задании 3; результат умножения — \(-a^6\).