Задание 44. Решите уравнение: \((x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0\).

Сумма квадратов равна нулю, только если каждый квадрат равен нулю:

\(x^2-1=0\) и \(x^2-6x-7=0\).

Первое уравнение даёт \(x=1\) или \(x=-1\). Второе разлагается так: \((x-7)(x+1)=0\), откуда \(x=7\) или \(x=-1\).

Общий корень — \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).