Задание 45, 5). Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство, используя один из признаков равенства треугольников. Точки L, M, P лежат на одной прямой; LM = MP, MN ⟂ LP.

Рассмотрим треугольники LMN и PMN.

1. LM = MP по отметкам на рисунке.
2. MN — общая сторона.
3. Так как MN ⟂ LP, углы LMN и PMN прямые и равны.
4. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △LMN = △PMN.