Задание 45. Найдите x — длину стороны ΔABC. 2) AC = √2, ∠B = 45°, ∠C = 60°, AB = x.

По теореме синусов сторонам AB и AC соответствуют углы C и B:

\(\dfrac{x}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sin 45^\circ}\).

\(x=\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=\sqrt{3}\).

Ответ: \(\sqrt{3}\).