Задание 45. Найдите x — длину стороны △ABC. 1) AB = 7, ∠A = 45°, ∠C = 30°, BC = x.

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin 45^\circ}=\dfrac{7}{\sin 30^\circ}\).

\(x=7\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=7\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{1/2}=7\sqrt2\).

Ответ: \(7\sqrt2\).