Задание 48. Найдите x — длину стороны треугольника ABC. 1) AB = 7, ∠A = 45°, ∠C = 30°, BC = x.

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin 45^\circ}=\dfrac{7}{\sin 30^\circ}\).

Тогда \(x=\dfrac{7\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=\dfrac{7\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac12}=7\sqrt2\).

Ответ: \(7\sqrt2\).