Задание 48. Найдите x — длину стороны треугольника ABC. 8) sin C = 1/4, sin B = 5/6, AB = 9, AC = x.

Сторона AB лежит напротив угла C, а AC — напротив угла B. По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin B}=\dfrac{9}{\sin C}\).

Подставим значения: \(x=\dfrac{9\cdot\frac56}{\frac14}=9\cdot\frac56\cdot4=30\).

Ответ: 30.