Задание 5. Бросают две игральные кости: синюю и красную. Вычислите вероятность события: А) «Сумма очков на обеих костях равна 8 б) «Сумма очков на обеих костях равна 9 в) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 2 г) « произведение очков на обеих костях равно 10» д) « сумма очков на обеих костях делится на 4»

Когда бросают две кости, всего получается \(6 \times 6 = 36\) возможных исходов. А) Сумма очков равна 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2). Количество исходов: 5. Вероятность: \(P(сумма\;8) = \frac{5}{36} \approx 0.139\) Б) Сумма очков равна 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3). Количество исходов: 4. Вероятность: \(P(сумма\;9) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0.111\) В) Числа различаются не больше, чем на 2: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6). Количество исходов: 24. Вероятность: \(P(разница\;\le 2) = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \approx 0.667\) Г) Произведение очков равно 10: (2,5), (5,2). Количество исходов: 2. Вероятность: \(P(произведение\;10) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \approx 0.056\) Д) Сумма делится на 4: (1,3), (2,2), (1,7), (2,6), (3,1), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2), (6,6) - Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) ; Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2); Сумма 12: (6,6). Количество исходов: 9. Вероятность: \(P(сумма\;делится\;на\;4) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25\) Ответ: А) Вероятность суммы 8: \( \approx 0.139\) Б) Вероятность суммы 9: \( \approx 0.111\) В) Вероятность, что числа отличаются не больше, чем на 2: \( \approx 0.667\) Г) Вероятность произведения 10: \( \approx 0.056\) Д) Вероятность суммы, делящейся на 4: 0.25