Задание №5: Дан α∥β, с — секущая, ∠1 на 50° меньше чем ∠2. Найдите все углы.

Обозначим ∠1 = x, тогда ∠2 = x + 50°. ∠1 и ∠2 — смежные углы, следовательно, ∠1 + ∠2 = 180°, получаем уравнение x + (x + 50°) = 180°. Решая, x = 65°, тогда ∠1 = 65°, ∠2 = 115°. Остальные углы: ∠3 = ∠1 = 65°, ∠4 = ∠2 = 115°. Ответ: 65°, 115°, 65°, 115°.