Задание №6: Дан α∥β, с — секущая, ∠1 в 3 раза больше ∠6. Найдите все углы.

Обозначим ∠6 = x, тогда ∠1 = 3x. ∠1 и ∠6 — смежные углы, следовательно, ∠1 + ∠6 = 180°, получаем уравнение 3x + x = 180°. Решая, x = 45°, тогда ∠6 = 45°, ∠1 = 135°. Остальные углы: ∠3 = ∠1 = 135°, ∠5 = ∠6 = 45°, ∠2 = ∠4 = 45°. Ответ: 135°, 45°, 135°, 45°, 45°, 135°.