Задание 5. Дано: ABCD — трапеция, AB = CD, ∠BAC = 26°, ∠CAD = 39°. Найти неизвестные элементы трапеции. Ответ: ∠B = ___°, ∠C = ___°, ∠D = ___°.

Угол при основании A состоит из двух углов: ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 26° + 39° = 65°.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная, поэтому ∠D = ∠A = 65°. Соседние углы при боковой стороне AB supplementary: ∠A + ∠B = 180°, откуда ∠B = 115°. В равнобедренной трапеции ∠B = ∠C, следовательно, ∠C = 115°.

Ответ: ∠B = 115°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.