Задание 5. Даны точки A(−1; 0), B(0; 3). Запишите уравнение окружности с центром в точке A и радиусом AB. Принадлежит ли этой окружности точка M(5; −2)?

Радиус окружности равен \(AB=\sqrt{(0-(-1))^2+(3-0)^2}=\sqrt{10}\). Поэтому уравнение окружности с центром A(−1; 0): \((x+1)^2+y^2=10\).

Проверим точку M(5; −2): \((5+1)^2+(-2)^2=36+4=40\ne10\).

Ответ: уравнение окружности \((x+1)^2+y^2=10\); точка M(5; −2) окружности не принадлежит.