Задание №5. Используя метод подстановки, решите систему линейных уравнений: (5/7)x − 5y = −23/14; (2/3)x + (1/2)y = 8/15.

Умножим первое уравнение на 14, а второе — на 30:

\(10x-70y=-23\),

\(20x+15y=16\).

Из первого уравнения \(x=\frac{-23+70y}{10}\).

Подставим во второе:

\(20\cdot\frac{-23+70y}{10}+15y=16\).

\(2(-23+70y)+15y=16\), поэтому \(-46+155y=16\).

\(155y=62\), откуда \(y=\frac{2}{5}\).

Тогда \(x=\frac{-23+70\cdot\frac25}{10}=\frac12\).

Ответ: \(x=\frac12,\ y=\frac25\).