Задание 5. Катер проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 часа, а против течения — за 5 часов. Во сколько раз собственная скорость катера больше скорости течения реки?

Пусть расстояние между пристанями равно \(S\). Скорость катера по течению — \(\frac{S}{4}\), против течения — \(\frac{S}{5}\).

Собственная скорость катера равна полусумме этих скоростей, а скорость течения — их полуразности:

\(v_{к}=\frac{1}{2}\left(\frac{S}{4}+\frac{S}{5}\right)=\frac{9S}{40}\),

\(v_{т}=\frac{1}{2}\left(\frac{S}{4}-\frac{S}{5}\right)=\frac{S}{40}\).

Следовательно, \(\frac{v_{к}}{v_{т}}=\frac{9S/40}{S/40}=9\).

Ответ: собственная скорость катера в 9 раз больше скорости течения.