Задание 5. Найдите значение выражения (¹²√a · ²⁴√a) / (a · ⁸√a) при a = 0,5.

Запишем корни как степени: \((a^{1/12}\cdot a^{1/24})/(a\cdot a^{1/8})=a^{1/12+1/24-1-1/8}\).

Приводим показатели к знаменателю 24: \(1/12+1/24-1-1/8=(2+1-24-3)/24=-1\). Значит, выражение равно \(a^{-1}=1/a\).

Подставляем \(a=0.5\): \(1/0.5=2\).

Ответ: 2.