Задание 5. Площадь большого круга шара равна 6. Найдите площадь поверхности шара.

Решение:

Большой круг шара — это круг, радиус которого равен радиусу шара. Площадь большого круга вычисляется по формуле \( S_{круга} = \pi R^2 \).

Из условия задачи известно, что площадь большого круга равна 6:

\[ \pi R^2 = 6 \]

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле \( S_{шара} = 4 \pi R^2 \).

Мы можем подставить значение \( \pi R^2 \) из первого уравнения во второе:

\[ S_{шара} = 4 \cdot (\pi R^2) = 4 \cdot 6 = 24 \]

Ответ: 24.