Задание 5. Постройте график y=x²+3|x|−4.

Раскроем модуль по знаку x: при x≥0 функция равна x²+3x−4, а при x<0 — x²−3x−4. Функция чётная, поэтому график симметричен относительно Oy. Минимум достигается при x=0: y=−4. Нули: |x|²+3|x|−4=0; положительный корень для |x| равен 1, поэтому x=−1 и x=1.

Ответ: вершина (0; −4), нули −1 и 1.