Задание 7. Дана функция \(y=|3x+6|\). 1. Постройте график. 2. Найдите точки пересечения с \(y=3\). 3. Определите промежутки возрастания и убывания.

Представим функцию как \(y=3|x+2|\). Вершина графика находится при \(x=-2\), где \(y=0\). Слева от вершины функция убывает, справа — возрастает.

Пересечения с прямой \(y=3\) находим из \(|3x+6|=3\): \(3x+6=3\) или \(3x+6=-3\). Отсюда \(x=-1\) или \(x=-3\), поэтому точки пересечения — \((-3,3)\) и \((-1,3)\).

Ответ: пересечения — \((-3,3)\) и \((-1,3)\); функция убывает на \((-,-2]\) и возрастает на \([-2,+)\).