Задание 5. Сравните значения выражений (вставьте знак): а) 2⁻³ ____ 3⁻²; б) 5⁰ ____ 5⁻¹; в) (1/2)⁻³ ____ 8; г) 10⁻² ____ 0,1; д) (−2)⁻² ____ (−3)⁻²; е) 4⁻¹ ____ 0,25.

Вычислим значения и сравним каждую пару.

1. \(2^{-3}=\frac18\), а \(3^{-2}=\frac19\); поскольку \(\frac18>\frac19\), ставим >.
2. \(5^0=1\), а \(5^{-1}=\frac15\); поэтому ставим >.
3. \((\frac12)^{-3}=2^3=8\); ставим =.
4. \(10^{-2}=0.01<0.1\); ставим <.
5. \((-2)^{-2}=\frac14\), а \((-3)^{-2}=\frac19\); поэтому ставим >.
6. \(4^{-1}=\frac14=0.25\); ставим =.

Ответ: а) >; б) >; в) =; г) <; д) >; е) =.