Задание № 5. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

Решение:

Обозначим количество яблок во втором ящике сначала как \( x \) кг.

Тогда в первом ящике сначала было \( 4x \) кг.

После изменений:

• В первом ящике стало: \( 4x - 10 \) кг.
• Во втором ящике стало: \( x + 8 \) кг.

По условию задачи, после изменений яблок в обоих ящиках стало поровну:

\( 4x - 10 = x + 8 \)

Решим уравнение:

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:
• \( 4x - x = 8 + 10 \)
• \( 3x = 18 \)
2. Найдем \( x \):
• \( x = \frac{18}{3} \)
• \( x = 6 \) кг.

Теперь найдем, сколько яблок было в каждом ящике сначала:

• Во втором ящике: \( x = 6 \) кг.
• В первом ящике: \( 4x = 4 \cdot 6 = 24 \) кг.

Проверим: было 24 кг и 6 кг. В первом в 4 раза больше. Стало: \( 24 - 10 = 14 \) кг; \( 6 + 8 = 14 \) кг. Стало поровну.

Ответ: Сначала в первом ящике было 24 кг яблок, а во втором — 6 кг яблок.