Задание 5. Выполните умножение: $(x^2-1)\cdot\frac{2x}{(x-1)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 5. Выполните умножение: $(x^2-1)\cdot\frac{2x}{(x-1)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-1=(x-1)(x+1)$.

\[(x-1)(x+1)\cdot\frac{2x}{(x-1)^2}=\frac{2x(x+1)}{x-1}.\]

Исходное выражение определено при $x\ne1$.

Ответ: $\frac{2x(x+1)}{x-1}$, где $x\ne1$.

Задание 5. Выполните умножение: \((x^2-1)\cdot\frac{2x}{(x-1)^2}\).