Задание № 6 Клон 2. В базе данных есть несколько статей, каждая содержит не более 100 страниц. Руководитель поручает двум редакторам проверить все статьи, распределив их между собой (каждую статью целиком одному редактору). Оказалось, что при любом распределении хотя бы одному редактору достанется не более 90 страниц. Найдите максимальное общее количество страниц во всех статьях.

Ответ: 190 страниц.

Это значение достижимо: статьи объёмом 100 и 90 страниц. При любом распределении меньшая нагрузка не превышает 90 страниц.

Чтобы увидеть, что большее значение невозможно, при общем объёме больше 190 последовательно наберём группу статей с суммой, впервые превышающей 90. Её объём не больше 190, поскольку до добавления последней статьи сумма была не больше 90, а добавленная статья содержит не более 100 страниц. Если эта группа не превышает 100 страниц, оставшиеся статьи при общем объёме больше 190 составляют больше 90 страниц. Если группа больше 100 страниц, отделим последнюю добавленную статью: оставшаяся часть группы не больше 90, а её дополнение содержит больше 90 страниц. В обоих случаях можно получить распределение, при котором обе нагрузки больше 90, что противоречит условию.