Задание № 6 Клон 3. В базе данных есть несколько статей, каждая содержит не более 80 страниц. Руководитель поручает двум редакторам проверить все статьи, распределив их между собой (каждую статью целиком одному редактору). Оказалось, что при любом распределении хотя бы одному редактору достанется не более 60 страниц. Найдите максимальное общее количество страниц во всех статьях.

Ответ: 140 страниц.

Достижимость: статьи объёмом 80 и 60 страниц. При любом распределении один редактор получит не более 60 страниц.

Больше 140 страниц быть не может. Если общий объём больше 140, наберём статьями группу с суммой, впервые превышающей 60. Её сумма не больше 140: до последней добавленной статьи было не более 60 страниц, а сама статья содержит не более 80 страниц. Если группа не превышает 80 страниц, оставшаяся группа имеет больше 60 страниц. Если группа превышает 80 страниц, исключим последнюю добавленную статью: сумма оставшейся части не больше 60, а сумма всех остальных статей больше 60. В каждом случае получается распределение, при котором обе нагрузки больше 60, что невозможно по условию.