Задание № 6 Клон 4. В базе данных есть несколько статей, каждая содержит не более 80 страниц. Руководитель поручает двум редакторам проверить все статьи, распределив их между собой (каждую статью целиком одному редактору). Оказалось, что при любом распределении хотя бы одному редактору достанется не более 70 страниц. Найдите максимальное общее количество страниц во всех статьях.

Ответ: 150 страниц.

Например, статьи объёмом 80 и 70 страниц дают 150 страниц, и при любом распределении меньшая нагрузка не превышает 70.

Для верхней границы предположим, что общий объём больше 150. Наберём статьями группу с суммой, впервые превышающей 70. Её объём не больше 150, так как до последней статьи было не более 70 страниц, а в последней не более 80 страниц. Если полученная группа содержит не более 80 страниц, оставшаяся группа больше 70. Если она содержит больше 80 страниц, после исключения последней статьи остаётся не более 70 страниц, а дополнение к этой части содержит больше 70 страниц. Значит, в обоих случаях можно распределить статьи так, чтобы оба редактора получили больше 70 страниц, вопреки условию.