Задание № 7 Клон 2. В пятиугольнике ABCDE известно, что AB = 7, BC = 5, DE = 3, ∠ABC = ∠CDE = 120°, ∠EAB = ∠DEA = 90°. Найдите: а) длину перпендикуляра, опущенного из вершины C на прямую AE; б) длину стороны CD.

Данные о пятиугольнике противоречивы, поэтому фигуры с указанными длинами и углами не существует.

Углы ∠EAB = 90° и ∠DEA = 90° означают, что AB и DE параллельны. В последовательности сторон пятиугольника углы ∠ABC = ∠CDE = 120° задают одинаковое направление для BC и CD. Чтобы пятиугольник замкнулся, горизонтальные составляющие сторон AB и DE должны совпадать, следовательно, AB = DE. Но в условии AB = 7, а DE = 3.

Поэтому длины перпендикуляра и стороны CD определить нельзя: при этих данных такого пятиугольника нет. Проверьте исходное условие.