Задание 6: Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной области. Число π принять равным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

На рисунке изображен круг с вписанным в него крестом. Заштрихована область между кругом и крестом. Сначала найдем площадь круга, затем площадь креста, а затем вычтем площадь креста из площади круга. 1. **Найдем радиус круга:** На рисунке видно, что диаметр круга равен 8 клеткам. Значит, радиус равен половине диаметра, то есть 4 клетки. Поскольку сторона каждой клетки равна 0,5 см, радиус круга равен 4 * 0,5 = 2 см. 2. **Найдем площадь круга:** Площадь круга (S_{круг} = πr^2), где (r) - радиус. Подставляем известные значения: (S_{круг} = 3,14 * (2)^2 = 3,14 * 4 = 12,56) см². 3. **Найдем площадь креста:** Крест состоит из пяти квадратов, каждый из которых равен одной клетке. Каждый квадрат состоит из 4 клеток, а площадь каждой клетки равна ((0,5)^2=0,25) см². Следовательно, площадь каждого квадрата равна (4 * 0,25 = 1) см². Так как крест состоит из пяти таких квадратов, общая площадь креста равна (5 * 1 = 5) см². 4. **Найдем площадь заштрихованной области:** Это разность между площадью круга и площадью креста: (S_{заштрих} = S_{круг} - S_{крест} = 12,56 - 5 = 7,56) см². **Ответ:** Площадь заштрихованной области равна 7,56 см².