Задание 6. В равнобедренной трапеции угол при одном из оснований равен 70°. Найдите все углы трапеции. Объясните, почему в равнобедренной трапеции углы при основании равны.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: её боковые стороны равны, поэтому углы, прилежащие к одному основанию, равны.

Углы при одном основании равны 70°. Углы, прилежащие к боковой стороне, являются односторонними при параллельных основаниях и в сумме составляют 180°. Поэтому каждый угол при другом основании равен 180° − 70° = 110°.

Ответ: углы трапеции — 70°, 70°, 110° и 110°.