Задание 6. Внутри параллелограмма TYRF со сторонами TY = 34 см и YR = 51 см и высотой YH = 23 см, проведённой к большей стороне, случайным образом выбирают точку. Чему равна вероятность того, что эта точка окажется на расстоянии не меньше, чем 5 см от оснований YR и TF?

Площадь параллелограмма равна произведению большей стороны на высоту: \(S=51\cdot23\).

Чтобы точка находилась не ближе 5 см к каждому из двух параллельных оснований, она должна лежать в полосе между линиями, отстоящими на 5 см от оснований. Ширина этой полосы равна \(23-2\cdot5=13\) см.

Отношение площади подходящей полосы к площади параллелограмма равно отношению их высот: \(P=\frac{13}{23}\).

Ответ: \(\frac{13}{23}\).