Задание 6. Зависимость глубины воды в бассейне (в метрах) от времени наполнения (в минутах) задана формулой h = 0,2t + 0,5, где t — время в минутах для 0 ≤ t ≤ 10. а) Постройте график этой функции. б) Через сколько минут глубина станет равной 2,5 м? в) Какова глубина через 7 минут после начала наполнения?

Решение:

1. а) Построение графика функции h = 0,2t + 0,5 для 0 ≤ t ≤ 10:
   Это линейная функция. Для построения найдем значения h для двух крайних значений t:
   
   • При t = 0: h = 0,2 * 0 + 0,5 = 0,5. Точка (0; 0,5).
   • При t = 10: h = 0,2 * 10 + 0,5 = 2 + 0,5 = 2,5. Точка (10; 2,5).
2. б) Через сколько минут глубина станет равной 2,5 м?
   Приравниваем h к 2,5:
   \[ 2,5 = 0,2t + 0,5 \]
   \[ 2,5 - 0,5 = 0,2t \]
   \[ 2 = 0,2t \]
   \[ t = \frac{2}{0,2} = 10 \]Минут.
3. в) Какова глубина через 7 минут после начала наполнения?
   Подставляем t = 7 в формулу:
   \[ h = 0,2 imes 7 + 0,5 \]
   \[ h = 1,4 + 0,5 \]
   \[ h = 1,9 \]метра.

Ответ: а) График построен выше. б) 10 минут. в) 1,9 метра.