Задание 7. ABCA₁B₁C₁ — правильная треугольная призма, сторона основания равна 3 см, а высота призмы — 4 см. Вычислите длину пространственной ломаной ABCC₁B₁BA₁.

В правильной треугольной призме:

• \(AB=BC=C_1B_1=3\) см;
• \(CC_1=B_1B=4\) см;
• \(BA_1\) — диагональ прямоугольника \(ABB_1A_1\).

По теореме Пифагора:

\[BA_1=\sqrt{AB^2+AA_1^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\text{ см}.\]

Длина ломаной:

\[AB+BC+CC_1+C_1B_1+B_1B+BA_1=3+3+4+3+4+5=22\text{ см}.\]

Ответ: 22 см.