Задание 7. На треугольном участке расположены 3 колодца, а по сторонам участка — 3 калитки. Можно ли провести дорожки от калиток до колодцев с соответствующими номерами так, чтобы они не пересекались?

Каждую из трёх калиток нужно соединить с соответствующим колодцем. Получается задача о соединении каждой вершины одной тройки с каждой вершиной другой тройки: это граф K₃,₃. Он непланарен, поэтому нарисовать все шесть соединений внутри плоского участка без пересечений нельзя.

Ответ: нет, дорожки обязательно будут пересекаться.