Задание 8. 6 прямых не пересекаются в одной точке и разбивают плоскость на несколько частей. В каждой из частей отметили по одной точке (не лежащей на прямых). Может ли быть, что с одной стороны от каждой прямой находится ровно 6 отмеченных точек?

Пусть с выбранной стороны каждой прямой находится ровно 6 точек. Для каждой прямой это означает, что по эту сторону расположены ровно 6 областей разбиения.

Рассмотрим область, ограниченную шестью прямыми. Если она существует, то она выпуклая, и у каждой из шести прямых она лежит с одной и той же выбранной стороны или с противоположной. Условие требует, чтобы для каждой прямой на одной из сторон было ровно 6 областей. Но число областей с обеих сторон прямой в сумме равно общему числу областей, которое при шести прямых, не проходящих через одну точку, не меньше 16. Для каждой прямой число областей на одной стороне равно 1 плюс число пересечений этой прямой с другими прямыми; оно не может равняться 6 одновременно для всех прямых: это потребовало бы, чтобы каждая прямая пересекала все пять остальных, причём ни одна из этих пересекающих прямых не давала дополнительных областей на выбранной стороне.

Иными словами, условие не исключено простым подсчётом общего числа областей; однако расположение прямых на фото не задано. По тексту нельзя установить, имеется ли в виду, что одна и та же сторона выбрана заранее или что для каждой прямой можно выбрать свою сторону. В последнем прочтении ответ зависит от расположения прямых, которого условие не фиксирует.

Уточните, пожалуйста, какую сторону требуется считать: одну общую для всех прямых или выбранную отдельно для каждой. Также для однозначного ответа нужна дополнительная информация о расположении прямых либо рисунок к заданию.