Задание 7. (ОБЗ) На рисунке изображены графики функций видов g(x)=ax+b и f(x)=k/x, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По графику точка \(A=(-2;-5)\), а гипербола проходит через неё, поэтому \(k=(-2)\cdot(-5)=10\). Прямая проходит через точки \((-2;-5)\) и \((0;-4)\), значит, её уравнение \(g(x)=0.5x-4\).

Составим уравнение точек пересечения:

\(\frac{10}{x}=0.5x-4\).

Умножим на \(2x\): \(20=x^2-8x\).

\(x^2-8x-20=0\),

\((x+2)(x-10)=0\).

Абсциссы точек пересечения: \(-2\) и \(10\). Следовательно, абсцисса точки \(B\) равна \(10\).

Ответ: 10.