Задание 7. Упростите выражение: ((a⁷)²) / ((a⁴ · a)² · a²).

Сначала применим правила умножения степеней и возведения степени в степень:

\(\frac{(a^7)^2}{(a^4\cdot a)^2\cdot a^2}=\frac{a^{14}}{(a^5)^2\cdot a^2}=\frac{a^{14}}{a^{10}\cdot a^2}=\frac{a^{14}}{a^{12}}=a^2\), при \(a\ne0\).

Ответ: a².