Задание 7. Упростите выражение: \(\dfrac{(x^3)^4\cdot x^2}{(x^2)^5}\).

Упростим числитель и знаменатель: \((x^3)^4=x^{12}\), \((x^2)^5=x^{10}\).

Тогда \(\dfrac{x^{12}\cdot x^2}{x^{10}}=\dfrac{x^{14}}{x^{10}}=x^{14-10}=x^4\).

В исходном выражении знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne0\).

Ответ: \(x^4\), при \(x\ne0\).