Задание №8. На рисунке прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. В основании квадрат со стороной 12 см. Высота параллелепипеда 70 см. Точки K и L — середины сторон CC₁ и BB₁. Найти площадь сечения ADKL. А) 445; В) 442; С) 444; D) 446.

Поскольку K и L — середины вертикальных рёбер, KL = BC = 12 см. Также AD = 12 см, а AD параллельно KL. Четырёхугольник ADKL — параллелограмм.

Расстояние между его параллельными сторонами равно расстоянию между прямыми AD и KL. В соответствующем прямоугольном треугольнике горизонтальная сторона равна 12 см, а вертикальная — половине высоты: 70 ÷ 2 = 35 см. Поэтому расстояние равно √(12² + 35²) = √1369 = 37 см.

Площадь сечения: 12 · 37 = 444 см².

Ответ: С) 444 см².