Задание 8: Представьте выражение (х - 5у - 4)² - 4 в виде произведения двух многочленов ненулевой степени с целыми коэффициентами.

Решение:

Данное выражение также является разностью квадратов, где:

• a = (х - 5у - 4)
• b = 2 (так как 4 = 2²)

Применяем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

• (х - 5у - 4)² - 4 = ((х - 5у - 4) - 2)((х - 5у - 4) + 2)
• = (х - 5у - 4 - 2)(х - 5у - 4 + 2)
• = (х - 5у - 6)(х - 5у - 2)

Ответ: (х - 5у - 6)(х - 5у - 2)