Задание 87. Найдите площадь сферы, используя данные рисунка. 10) LP = 24, FP = 10; LF проходит через центр O.

Так как \(LF\) — диаметр, угол \(LPF\) прямой. По теореме Пифагора: \(LF=\sqrt{24^2+10^2}=26\). Радиус \(R=26:2=13\).

\(S=4\pi\cdot13^2=676\pi\).

Ответ: \(676\pi\).