Задание 87. Найдите площадь сферы, используя данные рисунка. 8) PT = 12, MT = 5; отрезок PM проходит через центр O.

Поскольку \(PM\) — диаметр, угол \(PTM\) прямой. По теореме Пифагора: \(PM=\sqrt{12^2+5^2}=13\). Тогда \(R=13:2=6.5\).

\(S=4\pi\cdot6.5^2=169\pi\).

Ответ: \(169\pi\).