Задание 9 (ФИПИ). Найдите значение выражения: 1) 39a − 15b + 25, если (3a − 6b + 4)/(6a − 3b + 4) = 7; 2) 31a − 4b + 55, если (a − 4b + 7)/(4a − b + 7) = 8.

1. Из условия: 3a − 6b + 4 = 7(6a − 3b + 4). Переносим всё в одну сторону: 39a − 15b + 24 = 0. Поэтому 39a − 15b + 25 = 1.
2. Из условия: a − 4b + 7 = 8(4a − b + 7), откуда 4a − 31b = −49. Это условие не определяет единственное значение выражения 31a − 4b + 55. Например, пары (a, b) = (−49/4, 0) и (a, b) = (0, 49/31) удовлетворяют уравнению, но дают разные значения выражения. Следовательно, в этом пункте недостаточно данных для единственного ответа.

Ответ: 1) 1; 2) однозначно определить нельзя.