Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 9) AH = BH, BH ⟂ AD, BC ∥ AD; ∠C = 90°. Найти α, β, γ.

По отметкам AH = BH, а ∠AHB = 90°. Значит, треугольник AHB — равнобедренный прямоугольный, и α = ∠BAH = 45°.

Так как BH ⟂ AD и BC ∥ AD, то BH ⟂ BC, следовательно, β = 90°. Угол γ по рисунку прямой (также следует из ∠C = 90° и параллельности оснований), поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 90°; γ = 90°.