Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 9) AH = BH, BH ⟂ AD, ∠C = 90°; α — угол A, β — угол между BH и BC, γ — угол D.

Так как AH = BH и BH ⟂ AD, треугольник ABH — равнобедренный прямоугольный. Его острые углы равны 45°, поэтому α = 45°.

Поскольку BC ∥ AD и BH ⟂ AD, также BH ⟂ BC, значит β = 90°.

Углы C и D при боковой стороне CD supplementary: γ + 90° = 180°, откуда γ = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 90°; γ = 90°.