Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 9) BH ⟂ AD, CD ⟂ BC, AH = BH; α = ∠A, β = ∠HBC, γ = ∠D.

В прямоугольном треугольнике ABH катеты AH и BH равны, поэтому острые углы равны. Значит, α = 45°.

BH перпендикулярен AD, а BC ∥ AD, поэтому β = 90°. Угол γ прямой, поскольку CD перпендикулярна основаниям трапеции.

Ответ: α = 45°; β = 90°; γ = 90°.